Variaciones cuadráticas
Decimos que dos variables, "x" y "y" guardan entre si una relación cuadrática si, para una cantidad constante "a", es posible definir "y" en términos de "x" de la siguiente forma: y = ax²
Muchas situaciones de la vida real, como la caída libre de un cuerpo o la energía cinética de un objeto, implican variables que se relacionan entre si mediante una relación cuadrática. Las funciones de la forma: y = ax² son funciones cuadráticas.
La representación gráfica de una
relación cuadrática es curva, llamada parábola, que tiene las
características que se encuentran a continuación:
Representaciones de la variación cuadrática
La representación algebraica de una variación cuadrática está determinada por la ecuación dada siempre y cuando mantenga un término cuadrático. Por ejemplo:
2x² + x + 1
En la representación tabular se obtiene sustituyendo la ecuación cuadrática por valores en "x", observa el siguiente ejemplo:
Para la representación gráfica, únicamente es ubicar las coordenadas obtenidas en la representación tabular en un plano cartesiano y unirlas formando una parábola:
Actividad 2.- Realiza una tabla de valores y gráfica para cada una de las siguientes variaciones cuadráticas.
- y =
1⁄5 x² + 20
- y =
3x² - x + 1
- y =
400x - x²
- y =
1⁄4 x² - 3x + 19
- y =
49 - 4.9x²
Actividad 3.- Identifica que expresión corresponde con cada tabla de
valores y posteriormente grafica cada una:
Video de refuerzo:
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